华泰期货-量化策略专题报告：Zakamouline对冲方法研究之一，求解步骤与效果对比-190529

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        商品期权对冲
        商品期权对冲是一种在减低商业风险的同时仍然能在投资中获利的手法。一般情况下对冲是投资者同时进行两笔行情相关、方向相反、数量相当、盈亏相抵的交易。行情相关是指影响两种商品价格行情的市场供求关系存在同一性，供求关系若发生变化，同时会影响两种商品的价格，且价格变化的方向大体一致。方向相反指两笔交易的买卖方向相反，这样无论价格向什么方向变化，总是一盈一亏。当然要做到盈亏相抵，投资者通过两笔交易的数量大小和各自价格变动的幅度来确定，大体做到数量相当。  对冲有两个作用，一个是用来抵消风险，另一个就是利用差异来获得收益。
        不论是场外期权做市商售出期权后对冲  Delta  风险，还是未来场内期权交易可能出现的各类交易策略（如波动率交易），都需要投资者开发出稳健的动态  Delta  对冲策略。由于欧式期权不论看涨还是看跌，Gamma  都大于  0，即卖出期权的做市商或者投资者在  Delta  对冲时都要承担  Gamma  风险带来的损失，如何尽量减少损失一直是业界关注的问题。
        经典的  Black-Scholes  模型假设投资者可以连续对冲风险，合约可以分割为任意小，同时交易成本等于  0，而现实中投资者即不可能连续交易，也无法将价值几十万的股指期货合约分割成若干份，更无法将交易成本设为  0，因此学术界也会关注如果  Black-Scholes  模型假设宽松之后，怎样设计出有效的  Delta  对冲策略。特别是交易成本不等于  0  时，毕竟相比于其他条件，  交易成本是最容易放宽的条件，同时交易成本在金融理论上也占有重要位置。至于  Delta  对冲的频率，由于每一次对冲交易都会有误差，而  Gamma  大小与  Delta  对冲频率共同决定了离散  Delta  对冲误差分布的大小，因此通过调整  Delta  对冲频率，交易员能够有效控制风险，将对自己不利的风险敞口尽量减小。
        对冲中的  Delta  中性
        Delta  为零的状态我们称之为  Delta  中性。而期权对冲中  Delta  不仅仅有大小，还有方向。因此可以将  Delta  风险理解为“方向性”的风险。也就是说，我们无法准确预知标的物究竟上涨还是下跌以及上涨下跌的幅度，故而我们有必要对这一风险进行对冲。  如果期权卖方想在标的物价格波动剧烈的时候不吃亏，则需要不断通过买卖现货来调整对冲仓位，尽量保持总仓位的  Delta  为  0。而投资者不断根据头寸  Delta  而做对冲的手法就是动态  Delta  对冲。