招商定量·琢璞系列 | 规模化私人订制的资产配置方案

（以下内容从招商证券《招商定量·琢璞系列 | 规模化私人订制的资产配置方案》研报附件原文摘录）
　　随着数字化转型，金融科技的进步和智能投顾的发展产生了大量资产配置定制需求，但投资团队如何充分、高效的将投资观点转化为满足不同投资者需求的资产配置方案仍有待研究。本文介绍了Chenyang Yin和Raul Leote de Carvalho于2022年发表在The Journal of Investing的文章Mass Customization of Asset Allocation，文章在过往研究的基础上，探讨了如何通过使用主动风险预算模型、稳健资产组合优化模型（RPO）和风险因子模型形成稳健的资产配置模型，满足大量客户定制投资组合方案的需求，并清晰反映出投资约束对资产配置、投资观点应用的影响。 文章得出的主要结论有： 提出了基于稳健投资组合优化模型（RPO）的模型，对于高度定制化的投资组合需求，也可由投资团队对不同类型资产的一组投资观点快速生成资产配置方案，实现战术资产配置（TAA）的大规模产业化。 投资观点通常不是准确的收益率，而是包含预期资产价格变动方向和确信程度的看法，通过主动风险预算模型，根据观点中的方向分配权重、根据确信程度分配跟踪风险，无约束主动投资组合能够更好的反映投资团队的观点。 相对于MVO（均值-方差模型），由于RPO的公式中包含了不确定性矩阵和不确定性参数，计算的隐含主动收益率会根据投资团队对资产的观点进行修正，在使用隐含收益率构建最终资产配置模型时，各资产的权重会更加合理。 将各项资产及资产组合的风险拆分为系统性风险和特殊风险，并将系统性风险分解为6个风险因子上的暴露。通过比较风险敞口，能够直观反应出模型求解的投资组合对各资产的投资观点，无约束主动投资组合和最终投资组合间特殊风险的差额，也能够清晰反映约束对最终投资组合的影响。 风险提示：本文内容基于作者在海外市场背景下进行的理论模型研究和实证检验，对于中国市场中的具体情况，结论可能会发生变化。 I 引言 数字化转型和智能投顾的发展产生了大规模定制战术资产配置（TAA）的需求。虽然投资经理定期发布TAA定性投资观点，但依据这类观点大规模构建的投资组合往往过于简单。本文在过往研究的基础上，通过主动风险预算模型、稳健资产组合优化模型（RPO）和风险因子模型构建了稳健且能应对大规模定制化需求的资产配置模型，保证了资产配置与原始投资观点的一致性和可解释性。 II 文献综述及文章思路 1、文献综述 战术资产配置（TAA）是一种主动策略，是在战略资产配置（SAA）（Arnott和Fabozzi，1988）的基础上，主动根据投资观点调整资产配置，从而提高多资产投资组合的投资收益。随着当前数字化转型，投资团队管理着大量TAA基金以及成百上千的机构TAA委托；同时，智能投顾也要求标准化的TAA流程能够制定上百万投资者个性化的投资方案，以适应不同的约束和风险偏好，并兼顾投资者当前的配置要求，如成本最小化。这无疑是对投资团队效率的巨大考验。 投资团队提出的投资观点是TAA构建投资流程的核心。这些观点要实时应用在所有投资组合中，包括客户高度定制化的方案。因此，创建可行的标准化TAA流程是投资经理受托责任的一部分。 TAA团队会定期回顾资产配置观点，讨论组合中大类资产预期价格走势。典型的投资观点由两个组成部分：方向和确信程度。方向反映资产价格的预期趋势（即上升或下降），并用“正”、“负”或“中性”等词表示，数学符号如“+”、“-”或“0”。在忽略收益相关性时，也会使用“增持”或“减持”等词来反映无约束TAA投资组合中的隐含正头寸。确信程度表达了对该观点的信心水平，反映投资团队愿意为该观点承担的风险。通常通过数学符号，例如“++”或“+++”，或在方向前添加“强烈（strong）”或“非常强烈（very strong）”等词来表达这种确信程度。 尽管投资团队投入大量精力制定投资观点，但将观点转化为TAA投资组合仍缺乏透明度，即以下两点无法轻易地解释：1）投资约束对不同资产比例的影响；2）受约束的投资组合反映其原始投资观点的程度。最早由马科维茨（Markowitz，1952，1959）提出的均值-方差优化模型（MVO）应用广泛，但将投资观点转化为资产配置组合时存在两个问题：1）投资观点包含方向和信心水平，通常无法量化为准确的预期收益率，不是MVO公式要求的形式；2)当资产存在相关性时，MVO投资组合对选取的资产过于敏感，特别是在强约束条件下。这使得MVO在实际应用效果较差（Best和Grauer，1991；Chopra和Ziemba，1993；Michaud，1989）。解决方法也未达成共识（Michaud，1989；Jagannathan和Ma，2003；DeMiguel等人，2009）。 因此，使用主动风险预算方法（Scherer，2007）是更好的选择：根据投资观点中对资产价格的方向判断分配资产权重，然后根据对价格变化方向的确信程度分配风险。上述方法在无约束组合中有效，但在多约束条件下，该方法构建的多资产约束TAA组合的资产配置情况可能不符合原始投资观点。 Black和Litterman（1991）提出的方案BL模型，但该模型中跟踪误差的优化程度高度依赖于参数Tau（O‘Toole，2017）。估计该参数不仅是应用BL模型的最大挑战之一，而且跟踪误差是模型的输出结果不符合TAA模型的原始假设（Da Silva，Lee和Pornrojnangkool，2009）。在实践中，投资者的风险承受能力决定了模型中能容忍的最大跟踪误差。因此，跟踪误差应是投资者设定的外生输入。且Ogliaro等（2012）发现BL模型中由于依赖贝叶斯理论会使投资组合低估风险。 2、本文思路 本文提出的资产配置模型通过三个步骤解决了资产配置大规模定制的挑战，将主动风险预算方法和稳健的投资组合优化（RPO）的优点结合起来，更好的处理受约束、资产存在相关性的复杂投资组合。步骤如下： 1、使用主动风险预算方法构建一个无约束主动投资组合，该方法在给定的跟踪误差水平上能够充分反映投资团队的投资观点； 2、通过逆向优化模型（逆向RPO）计算隐含的主动收益，使该无约束主动投资组合在稳健RPO下达到最优。同时，使用风险因子模型检查投资组合配置与原始投资观点的一致性； 3、将计算出的隐含主动收益和风险模型作为输入，运行RPO模型构建投资组合，同时加入约束条件，定义基准、可配置的金融资产和跟踪误差上限。 该模型的关键创新主要有三方面，它们对TAA流程的标准化至关重要，并确保投资组合能够反映团队的投资观点，具有稳健性和透明度，在高度定制的投资组合中也适用。 首先，第1步中的主动风险预算方法建立了投资观点的确信程度和在组合中该资产暴露的风险间的关系，充分反映了投资团队的观点和期望。将投资观点转换为一个不受约束的主动投资组合，有助于评价组合收益，并帮助评估投资团队是否能及时、准确地生成TAA投资观点。此外，通过将观点的确信程度与能够接受的无约束主动投资组合跟踪误差直接关联，该模型能够根据投资者的风险偏好提供方案，同时确保具有相同风险偏好的投资者得到的方案一致。 另一项创新是，计算反映投资观点的无约束投资组合的隐含主动收益（逆向RPO），以及对具有特定约束、基准和跟踪误差的定制投资组合进行投资组合优化时，使用了RPO而非传统的MVO。RPO已经应用于金融的各个领域（Fabozzi，Huang和Zhou 2010；Kim，Kim和Fabozzi 2018），包括SAA（Asl，Etula，2012）。但传统的TAA方法，包括BL模型，仍然依赖MVO。通过在目标函数中加入预期收益的不确定性，RPO克服了MVO的缺点——在高度相关的资产之间过度套利，这一缺点使MVO计算的资产组合隐含收益率难以解释。RPO还确保了受约束投资组合与投资观点的一致性，这使得它更适合TAA的标准化。 最后，在TAA中，透明度意味着投资经理能够较好的解释投资约束对不同资产比例的影响，并衡量受约束的投资组合能够反映其原始投资观点的程度。Bass、Gladstone和Ang（2017年），Martellini和Milhau（2017年）、Bergeron，Kritzman和Sivitsky（2018年）以及Bender，Sun和Thomas（2019年）的研究启发作者的模型采用了风险因子模型，以确保透明度和一致性。无论是独特的无约束主动投资组合还是定制的受约束投资组合，都可以根据其对系统风险和特殊风险的风险敞口进行分解。这种分解提供了比较投资组合和判断定制投资组合中投资观点是否充分实施的方法：无约束投资组合的系统性风险因子敞口，应代表投资组合观点，并且该风险敞口会在定制TAA投资组合体现出来。在实例中，可以根据系统风险因子和特殊风险（Qian, Hua and Sorensen，2007）以及特殊风险的来源来分解跟踪误差。 在下文中，首先详细介绍了构建该投资模型的三个步骤；然后介绍了风险因子模型，并展示如何使用它来验证风险暴露的一致性；最后，举例说明投资模型如何应用。第一个示例通过将投资观点转化为具有不同约束的投资组合，并基于动量模型进行回测，来证明RPO相比MVO更有效；第二个示例说明模型如何实现，包括基于因子的风险分析，以分解每个约束对最终投资组合风险敞口的影响。 Ⅲ 投资模型的搭建 本节将展示投资模型是如何构建的：首先，通过使用主动风险预算模型，在给定跟踪误差的投资观点条件下，推导出独特的无约束主动投资组合；接下来使用RPO模型，通过无约束的主动投资组合逆向优化计算隐含主动收益率；最后，证明RPO比MVO在直观性和多样化的投资组合方面的优势，并使用隐含主动收益和RPO构建受约束的投资组合。 由于投资模型是基于投资团队的投资观点构建定制的投资组合，因此在没有投资观点的情况下，最终的投资组合应该是在约束允许的范围内对基准进行复制。 1、根据投资观点构建无约束主动投资组合 投资观点通常包括投资方向和确信程度，而非预期收益率。每个观点都是一个独立的方向策略，会产生跟踪误差风险。构建组合时，首先需要在投资观点的确信程度与其产生的跟踪误差比例间建立联系。文章设定完全确信的投资观点对应的资产，在投资组合中会承担100%的跟踪误差；有一半可信度的观点只会产生该跟踪误差的50%风险。因此，每个观点都会被赋予分数，该分数反映了对该资产的确信度，并决定了该资产分摊的跟踪误差风险。 在没有投资观点约束的情况下，令资产i的得分为Si，取值范围为-100%到+100%，假设代表风险预算的投资组合跟踪误差上限为RB。根据观点在无约束活跃投资组合中资产i的配置权重与RB和Si成正比，与资产收益率的波动性成σi成反比。该无约束主动投资组合的事后跟踪误差可能超过给定的跟踪误差。在构建最终投资组合时，将确保其符合所有跟踪误差约束条件。 无约束主动投资组合可以表示为公式（1）： 其中σ为资产波动性向量，σ=（σ1,..….,σn)T,S是从信息系数视角的得分向量，S=(S1,……, Sn)T（T为转置符号），n是投资范围中的可投资资产数量；STRB反映了根据投资观点的方向和确信程度，即投资组合中某一资产承担的跟踪误差大小。 在表1中，展示了使用风险预算方法构建、反映投资观点的无约束投资组合，跟踪误差上限为5%。这种无约束主动投资组合的收益变化可用于评估投资组合价值随时间的增加额。所有收盘净收益价格时间序列数据均从彭博数据库中获取，价格都以本国货币表示，获取从2003年2月到2021年7月的月度收益，并计算该时间区间内收益的年化波动率。表1第五列中的无约束主动投资组合权重加总为50.3%。投资组合中多头占比104.2%，空头占比154.5%。欧元主权债券的巨额空头权重源于对该资产的强烈负面观点。 2、逆向RPO计算隐含主动收益 在构建了代表投资观点的无约束主动投资组合后，需要计算其隐含主动收益。在没有任何约束的情况下，使用隐含主动收益计算出的最终主动投资组合配置应与无约束主动投资组合配置相同。为了满足这一要求，无约束主动投资组合的隐含主动收益率的计算，必须使用之后用于构建有约束投资组合相同的公式进行逆向投资组合优化。MVO和RPO有效投资组合分别满足公式（2）、（3），由公式可知，在选择最有效的投资组合时，MVO会在收益最大化和降低方差之间权衡，而RPO修正了MVO的效用函数，以兼顾预期收益的不确定性。 其中，w是资产配置权重向量，`μ是投资组合预期收益，∑是收益-协方差矩阵，λ代表投资者风险厌恶程度，Ω是不确定性矩阵，k代表对不确定性的厌恶程度。 Fabozzi等人（2007a，b）确定了RPO中的三个重要参数：不确定性集合的形式、不确定性矩阵W和对不确定性的厌恶度κ。根据Fabozzi等人（2007a）的论点和Yin, Perchet和Soupe（2021）提出的方法，Ω与对角线上的方差成正比，K为投资资产长期夏普比率平均值的二分之一。RPO计算出的投资组合更加多样化和均衡。在这个结构中，本文使用RPO来计算主动风险（跟踪误差）和主动收益进行优化，计算相对于基准的主动权重。 使用MVO和RPO公式，逆向求解代表投资观点的无约束主动投资组合，计算出隐含的主动收益μi ，如公式（4）、（5）所示。每个资产的隐含主动收益中，都包含了投资观点里对资产相关性、资产波动性和不确定性的看法。上述资产隐含收益率是以下两项收益的加总： 第一项是常规的隐含收益，和MVO的一样。逆向MVO意味着投资观点的整体转化，对一项资产的观点会使其他资产的预期收益修正，以符合方差-协方差矩阵中包含的相关结构，也就是说，隐含收益不仅由观点决定，而且由相关性决定； 第二项是不确定性对隐含收益的影响。只有投资团队有看好或看空观点的资产才会对收益产生有效影响，因为不确定性矩阵Ω是历史收益方差的对角矩阵。此外，不确定性对隐含收益的影响与团队对资产未来价格走势观点的方向是一致的，因为它只受观点的影响。 公式（5）中的第二项修正了不确定性对MVO隐含收益的影响。不确定性和相应投资观点对资产的隐含收益率具有同向的影响。所以，如果某项资产的MVO隐含收益率与投资观点的符号相反，不确定性修正项将减少这种差异。RPO中隐含收益的这种不确定性影响，对于更好地将最终投资组合与来自投资观点的无约束主动投资组合结合起来至关重要。这将在示例1中证明。 表3是使用逆向RPO计算的表1中无约束主动投资组合的隐含主动收益，投资范围包括没有投资观点的其他资产。表格中的隐含收益来自于公式（5）中的第二项，能够衡量不确定性对隐含收益的影响。资产中只有被赋予观点才会对隐含收益产生不确定性影响，无投资观点的资产隐含收益为0。投资团队对欧洲货币联盟股票有负面看法，由于欧洲货币联盟股票和欧洲货币联盟SC股票之间的高度相关性，欧洲货币联盟股票的隐含MVO收益率为正。但由于存在负面不确定性收益，欧洲货币联盟股票在受约束投资组合构建中使用的最终隐含主动收益率会减小，并接近零。因此，通过引入仅取决于投资观点的部分，逆向RPO会产生更符合原始投资观点的隐含主动收益。 3、具有隐含主动收益、约束和RPO的投资组合构建 对于具有特定约束的定制投资组合，可以使用受约束的RPO来求解，以在给定跟踪误差条件下，相对于所选基准求解最优投资组合的主动权重，并将隐含的主动收益和相同的风险模型（RPO）作为输入，最终得出投资组合及相应的资产权重，如公式（6）所示。RPO不仅可以处理线性约束，还可以处理二次约束，如对最大跟踪误差的约束。 其中，线性约束pt是m维的，1≤i≤m，二次约束Φj是n维的，1≤j≤n，γ是主动投资组合资产权重，γ=w-wbenchmark，w是最终投资组合的资产权重，wactive是无约束主动投资组合中的资产权重，qi和ξi是约束的标量。 4、风险因子模型和基于因子的投资观点分析 风险因子模型可以通过显示组合在系统风险因子和特殊风险上的敞口来提供透明度。按照Bass、Gladstone和Ang（2017）提出的方法，本文使用主成分分析（PCA），从全球17个主要资产类别指数以本币月收益率构建的资产类别收益率相关矩阵中选取一组统计因子。 由于面临相同的风险，资产收益的相关矩阵包含冗余信息。PCA通过将相关矩阵分解，从而根据其特征值和各自的特征向量重新组成矩阵。特征向量是分配给资产的投资组合，特征值相当于特征向量的权重。在资产配置问题中，只有一些特征向量是重要的。特征值较小的特征向量容易受噪声影响，可以忽略。文章选定的重要性排名前六的统计因子可以解释了88.6%的相关性。因此，六个因子足以解释全球资产类别收益相关矩阵的结构。通过仅保留协方差矩阵的前六个特征向量来降低噪声干扰，也有助于降低投资组合优化对投资观点微小变化的不良敏感性（Roncalli，2014）。 以上方法得出的6个风险因子如表4所示：市场风险、久期、新兴市场资产/商品、企业利差、美国和亚洲/日本。在表5中，本文用宏观经济术语描述了对这些风险因子的解释。 图1和图2的左图显示了美元高收益债和欧洲欧元区股票的风险分解结果，在表1 的投资团队投资观点中有展示。风险（总风险、系统风险或特殊风险）以年化波动率为单位计量。系统风险是总风险的一部分，可以用六个风险因子来解释，而特殊风险是分解的剩余部分，由特定资产引起。资产的总风险、系统性风险和特殊风险分别可以由公式（7）、（8）、（9）进行计算： 其中，σi是i资产的总风险，βI,J是资产i对风险因子j的风险敞口大小，λJ是因子j的特征值，εi是资产i的特殊风险。 图1显示，市场风险和企业利差因子是债券美元高收益率的两个主要风险来源。因为美元高收益债券是固定收益资产中风险最高的，并且通常与股票相关性高。风险分解还揭示了在投资团队表达对资产的看法中对风险因子的隐含观点。图1的右边将美元高收益债的总风险分为系统风险和特殊风险，结合系统风险和特殊风险可计算其波动率为9.2%。 图2显示了欧洲欧元区股票的风险分解结果：在市场风险上的风险敞口为正，且较大，但对久期、企业利差和新兴市场/大宗商品有负面敞口。这些风险敞口和权益与固定收益资产之间关系的经济学定理一致，即权益价格上升，固定收益价格则会下降。从图2的右图中可以看出，欧洲欧元区股票的波动率为16.4%。 给定一组投资观点，可以推导出无约束主动投资组合里的观点如何反映在这些风险因子上，基于因子的风险分析也可以指导投资团队如何制定观点。 图3的左图显示了从表1中的投资观点得出的无约束主动投资组合的系统风险因子敞口。这组投资观点对市场风险和企业利差因子持积极观点，对久期因子持负面观点。从图1可以看出，市场风险和企业利差都是债券美元高收益率的主要风险驱动因子。投资观点对后者有相当强烈的积极观点，使人们对这两个因子持乐观态度。长期债券的大量负面敞口来自对欧元主权债券的悲观看法，以及对全球债券EMD HC的负面看法。 从图3可知，该投资组合的总风险为5.4%，高于最初设定的5%。这是因为投资组合不受约束，部分观点确信程度较高，投资组合的系统风险为4.9%，特殊风险为2.2%。 Ⅳ 多资产TAA的投资模型示例 本节通过两个多资产TAA的示例来展示如何使用上述资产配置模型。第一个例子证明，通过将不确定性整合到效用函数中，RPO比MVO增加了架构的稳健性，受约束的资产配置更符合投资观点、有更好的投资收益；第二个例子是从投资观点到最终定制投资组合的模型应用，重点分析最终受约束投资组合的风险暴露，从而和原始无约束投资组合所反映的投资观点进行对比，以展示文章提出的投资模型的特点所在。 示例1、RPO在稳定性和收益方面的优势 本例将以基于美元资产的投资组合为例，展示RPO如何在相同的约束条件下，构建出比MVO更多样化、更直观的投资组合，该组合都以美元对冲。首先，使用一组先验投资观点，从定性的角度比较RPO和MVO创建的受约束投资组合的直观性和稳定性；其次，使用时间序列动量策略生成TAA投资观点，并对RPO、MVO得出的TAA受约束投资组合进行不同指标的比较。在表6中，展示了本例中使用的资产在2003年2月至2021年7月每月本币回报率收益的波动性和相关性。采用传统的股债50/50基准，投资头寸平均分配给股票和债券。 首先假设受约束TAA投资组合的最大跟踪误差为5%，投资团队对欧洲欧元区股票持有积极的观点，但确信程度较低，所以将10%的跟踪误差风险分配给该资产。对最终的投资组合施加了常见的不卖空和权重总和不超过100%的限制，对北美美国股市的投资观点变化范围从-100%到100%，以1%的幅度变化。每一步中均使用本文提出的模型计算MVO和RPO最优投资组合。按照惯例，本文将风险厌恶参数λ设为1。 从图4和图5可以看出，RPO组合中的资产权重随着投资观点确信程度的变化而平稳变化。相反，MVO构建的投资组合对相同观点确信程度变化极度敏感，资产权重变化剧烈。此外，在MVO组合中，投资团队对两种固定收益资产无投资观点，但它们的权重会发生显著变化。当对北美美国股票的观点，即确信度，足够强烈时，由MVO和RPO产生的投资组合将趋同。但当北美美国股票的观点在-20%至-7%之间时，MVO和RPO产生了差异较大的资产配置结果。 图5中的MVO投资组合里，当北美-美国股票的投资观点从-13%增加至-12%时，即使对欧洲-欧元区的股票投资观点未发生变化，但其权重从16.2%飙升至67.9%。两项固定收益资产权重的变化率也较高，欧元主权债券的权重从54.6%上升到83.8%，然后从83.8%大幅下降到32.1%，而美元主权债券的权重也经历了大幅波动，从26.7%下降到0%，然后上升到7.8%。固定收益资产权重的大幅跃升和观点的微小变化之间的联系并不明显，因为没有人对债券资产未来价格走势发表意见。 相反，图4显示，当对北美-美国股票的信心增加时，欧洲欧元区股票在RPO组合中的权重逐渐增加，分配给这两种主权债券的权重的变化过程也更直观。在RPO组合中，美元主权债券的权重与欧元主权债券的权重接近，这是因为它们之间高度正相关。随着对北美和美国股市看法的信心增强，这两种债券资产占比平稳下跌，没有出现意外的大幅上涨。 图6为使用逆向RPO从无约束主动投资组合计算出的隐含主动收益变化情况。与北美-美国和欧洲欧元区股票的主动收益率相比，两种固定收益资产的主动收益率可以忽略不计。相反，在图7中，隐含的MVO回报无法区分有观点的资产和没有观点的资产。这就是为什么没有投资团队观点的资产在MVO模型中，权重会出现大幅波动，而RPO投资组合，即使依赖于隐含回报时，也能更平滑的变化，更直观地反映原始投资观点。 结合图6和图7可知，北美-美国股票的投资观点得分（IC Views）从-20%增加到-7%，再次说明了回报的不确定性完全取决于原始观点，而不受相关性的任何影响。并且在图7中，当对北美-美国股票的投资观点从-20%变为-12%时，尽管对欧洲欧元区股票的积极投资观点得分为10%，但其隐含收益率仍接近0。当对北美-美国股票观点大于-12%时，欧洲欧元区的回报率为正，这使其比北美-美国和欧元区的两种固定收益资产更具吸引力，所以当欧洲欧元区的股票价格大幅上涨时，而北美-美国的股票价格仅从-13%上升到-12%。 对北美-美国股票的看法在-20%到-7%之间变化进行分析发现，投资团队对两种高度相关的资产持有确信程度类似但符号相反的观点。高相关性倾向于在协方差矩阵中产生小的特征值。MVO的解决方案需要对该矩阵进行逆运算，因此投资组合受小特征值影响较大，从而导致当高度相关的资产中，一方收益有微小变动时，由于套利交易，另一方在资产配置组合权重中的剧烈变化。这是MVO经常被称为错误最大化模型的原因。 RPO在效用函数中有2个额外的参数，即不确定性矩阵和不确定性参数。如Yin、Perchet和Soupé（2021）提出的，当不确定性矩阵等于样本方差的对角矩阵时，它会有效地将小特征值收缩到零，而不确定性参数会降低与这些小特征值的特征向量相关的预期收益。正是通过这两种机制，RPO克服了MVO的缺点，具备较强的稳健性。 接着，文章使用前面提到的基于美元资产的投资组合在一段时间内生成的时间序列动量(TSM)信号，来评估RPO和MVO模型的性能。本文根据表6中四种资产的日收盘价计算月度回报。值得注意的是，用于生成信号的股票都以本国货币表示；但在绩效评估中，为了兼顾对冲成本，所有欧元资产都使用美元股票对冲（M0EMHUSR指数对冲欧洲货币联盟股票、H02004US指数对冲欧元主权债券），实证中没有考虑任何交易成本。 按照Moskowitz、Ooi和Pedersen（2012）提出的动量方法，构建TAA信号作为过去12个月收益的标志。因此，t月初资产i的得分Sit,t+i，可由Sit,t+i=sign(rit-12,t)计算得出，rit-12,t代表资产i过去12个月的收益率。接着，计算无约束的活跃投资组合wactive= STt,t+1(RBσ-1),运用逆向RPO和MVO计算无约束的活跃投资组合中隐含主动收益。最后，使用RPO和MVO计算最优约束投资组合并持有一个月。 文章通过以下九个指标来比较RPO和MVO的投资模型：以现金回报作为基准的平均超额回报，超额回报的标准差，夏普比率，最大回撤，每月平均双向换手率，平均超额回报，实现的跟踪误差，信息比率，以及与无约束投资组合超额回报的相关性。 表7显示了使用TSM信号运行模型的结果。第三列表明RPO和MVO中的无约束投资组合的结果是相同的。另外，无约束投资组合的夏普比高于基准的夏普比，这是由于TSM模型能够有效预测收益。 表7中的列4-8显示，除了一致性和稳定性，RPO也比MVO具有更高的夏普比率和更低的换手率。对于无卖空、权重总和为100%约束的组合，RPO组合比MVO组合的夏普比高0.2，最大回撤和换手率较小。在约束更强的情况下，MVO组合的超额收益减小，而RPO的策略仍然能够实现较高的超额收益。分析以信息比率衡量的相对绩效时，也可以得出同样的结论。RPO的转移系数略高于MVO，该转移系数由约束组合的超额基准收益与无约束组合的超额基准收益的相关性表示。 接着文章通过构建一个只投资美国资产的投资组合，投资头寸平均投资于美元股票和债券资产，测试先前结果的稳健性。TSM信号、无约束投资组合和隐含收益仍然是由包括欧洲资产的这四种资产生成的。 表8中的结果再次显示了RPO相对于MVO的优势。RPO组合提供了更高的风险调整后的收益，更小的换手率和最大回撤。在两个约束条件下，基于RPO回测得到的夏普比率都高于基准。然而，在受约束时，基于MVO的策略结果较差。RPO约束组合的转移系数略高于MVO组合。 总结来看，示例1展示了RPO的使用，并且通过避免相关资产之间的强套利头寸，为模型增加稳健性，特别是当投资观点中存在高度不确定性时。RPO是基于投资观点构建TAA投资组合，进行大规模标准化设计组合的关键，因为它不仅能带来更直观、更稳健的投资组合，还能更好地处理约束条件，降低对业绩的影响。在下一个例子中，文章将说明如何使用本文提出的模型从整体上更好的处理约束条件。 示例2、受约束的投资模型应用和风险分析 本例展示了该投资模型如何处理投资约束、如何通过投资风险敞口类似的其他资产来克服卖空限制，并说明了风险分析如何为TAA模型增加透明度，从而更好地解释资产配置结果。在表1和图3中，本文展示了无约束的主动投资组合及其系统风险因子的分解结果。在此例中，本文实现了表1中的投资观点，同时扩展了表2中的投资范围，最大跟踪误差为5%。本文分析了三个投资组合： 没有约束； 不允许投资美元高收益债券； 不可做空和不允许投资美元高收益债券。 在后两个投资组合中，现金是不可投资的资产，所有这些投资组合都和表6中的基准相同。 表9展示了以上三个投资组合的结果。对于每个投资组合，本文还在图8中展示了系统风险的分解结果，在图9中展示了总系统风险因子暴露和特殊风险暴露，在图10中展示了特殊风险的分解。 从表9中可以看出，投资组合总体机会成本可以通过增加投资约束时主动投资组合的风险(跟踪误差)下降程度来衡量。在这个例子中，第一组约束使得跟踪误差从5.4%降低到4.4%，约束条件进一步增加时，跟踪误差从4.4%降低到2.9%。这种机会成本有两个潜在来源：1）投资团队有投资观点的资产不在可投资的资产范围内；2）其他投资组合约束。 另外，表9的最优投资组合中对美元高收益债券的处理值得注意。考虑到美元高收益债券不在第一个受约束投资组合的投资范围内，因此它的多头头寸被美国投资级债券和美国股票的多头头寸所取代。在第二个受约束投资组合中存在不予许卖空的限制，该模型通过投资三种美国资产(受关联结构驱动)，也成功地取代了美元债券资产，实现了投资观点中对其的积极观点。 由于基于统计因子的风险因子模型是由相关矩阵构建的，对美元高收益债券的投资观点会导致投资组合中与其具有类似风险暴露资产的隐含主动收益的变化。当看好以市场风险为主要风险敞口的美元高收益债券时，其他受市场风险影响较大的资产隐含主动收益率会向上修正。通过这种机制，本文提出的模型能够用可投资产来代替受约束的资产，解决具有投资观点的资产和投资范围间的不匹配问题。在实际应用中，资产的完美复制是不可能的，最大跟踪误差为5.0%，而无美元高收益债券的投资组合的跟踪误差较低，为4.4%。这意味着最大跟踪误差并非一定能够实现，对美元高收益债券观点的复制没有一一进行。 约束条件造成的偏离在图8中有直观的显示。这些投资观点表达了对久期因子的强烈负面看法和对市场风险以及企业价差因子的正面看法。对于第二个投资组合(不包括美元高收益债券)，由于美元高收益债券不在此投资组合的投资范围内，该模型通过持有美元投资级债券的多头头寸，部分实现了企业利差的积极观点。 通过持有美国股票，该模型还复制了投资观点中对美元高收益债券的积极看法和市场风险敞口。只允许买空的限制对第三个投资组合约束力较大，由于投资组合不能再持有欧元主权债券的空头头寸，对久期因子的负面敞口大幅缩小。但该模型仍通过持有市场风险敞口大的资产，来实现投资观点。 图9显示了根据系统风险和特殊风险对投资组合主动风险的分解，以说明在实际应用中约束条件对投资观点的影响。虽然受约束的投资组合的整体风险显著低于无约束主动组合，但美元高收益债组合的特殊风险略高于无约束主动组合(2.3%/2.2%)。因此，理解投资组合中特殊风险的来源是很重要的。 图10通过将特殊风险分解为两项进行了解释:一部分来自无约束的主动投资组合，另一部分来自约束投资组合。在无约束主动投资组合中，所有的特殊风险都来自于构建它所使用的观点和风险预算方法。然而，对于其他两个受约束的投资组合来说，情况并非总是如此。约束的存在——例如，不允许投资美元高收益债券——由于需要使用不同的资产来复制代表投资观点的无约束主动投资组合中的原始系统风险，引入了受约束投资组合特有的特殊风险。然而，大多数受约束投资组合的特殊风险(约70%)仍然起源于独特的无约束主动投资组合。这个例子说明了可以引入风险因子模型分析TAA模型的透明度，了解最终资产配置组合是否很好的反映了投资团队的观点。在观点应用于实践的每一个阶段，都可以评估模型的有效性和因约束而造成的信息损失：首先，投资团队可以衡量其观点对系统风险因子的暴露；其次，可以调查定制投资组合中的风险敞口，并验证其与初始视投资观点的风险敞口是否一致。这有助于分析投资组合及其系统性和特殊性风险的来源。 Ⅴ 总结 资产管理公司不仅管理着大量活跃基金，还为数万家机构投资者定制资产配置方案。此外，随着金融科技以及智能投顾的发展，投资团队还需要为数百万投资者的资产配置咨询提供标准、稳健、高效、透明的方案。所以，拥有一个高效和稳健的投资模型，对于帮助投资团队实现投资观点大规模、标准化的转化为投资组合是至关重要的。 文章构建了一个稳健的模型来应对这一挑战，该模型使得资产配置团队在不牺牲运营效率的情况下，为投资者提供量身定制的解决方案：使用风险预算方法，将投资观点中的确信程度与跟踪误差建立联系，构建无约束主动投资组合可以应用投资团队的投资观点；运用RPO替代MVO进行逆向运算，满足不同风险偏好和投资约束，同时为模型增加稳定性和资产组合多样性；加入风险因子模型，通过比较特殊风险敞口大小，了解在组合中投资约束对投资观点的影响。 投资团队的水平可以通过投资组合的表现来衡量，清晰直观的投资表现检验方法可以更好地计算组合在不同资产上的业绩归因。该方法提升了运营效率，也显著减少了提出投资决策并执行之间的延迟，使得投资经理专注于提升投资组合收益。 重要申明 风险提示 本报告仅作为投资参考，基金过往业绩并不预示其未来表现，亦不构成投资收益的保证或投资建议。 分析师承诺 本研究报告的每一位证券分析师，在此申明，本报告清晰、准确地反映了分析师本人的研究观点。本人薪酬的任何部分过去不曾与、现在不与，未来也将不会与本报告中的具体推荐或观点直接或间接相关。 本报告分析师 任 瞳 SAC职业证书编号：S1090519080004 研究助理 江景梅 jiangjingmei@cmschina.com.cn 特别提示 本公众号不是招商证券股份有限公司（下称“招商证券”）研究报告的发布平台。本公众号只是转发招商证券已发布研究报告的部分观点，订阅者若使用本公众号所载资料，有可能会因缺乏对完整报告的了解或缺乏相关的解读而对资料中的关键假设、评级、目标价等内容产生理解上的歧义。 本公众号所载信息、意见不构成所述证券或金融工具买卖的出价或征价，评级、目标价、估值、盈利预测等分析判断亦不构成对具体证券或金融工具在具体价位、具体时点、具体市场表现的投资建议。该等信息、意见在任何时候均不构成对任何人的具有针对性、指导具体投资的操作意见，订阅者应当对本公众号中的信息和意见进行评估，根据自身情况自主做出投资决策并自行承担投资风险。 招商证券对本公众号所载资料的准确性、可靠性、时效性及完整性不作任何明示或暗示的保证。对依据或者使用本公众号所载资料所造成的任何后果，招商证券均不承担任何形式的责任。 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